À l'âge de dix-neuf ans, Jasper De Buyst est devenu professionnel et combine le cyclisme sur piste avec la course sur route.
En 2013 et 2014, Jasper a remporté le Lotto Six Days of Flanders-Gand. Il a remporté une médaille de bronze à la madison lors des Championnats du monde de cyclisme sur piste à Saint-Quentin-en-Yvelines en 2015 aux côtés d'Otto Vergaerde. Après sa participation aux Jeux Olympiques de 2016, De Buyst s'est tourné vers le cyclisme sur route. Cette décision s'est avérée judicieuse car en 2017, le jeune sprinter belge a remporté quatre victoires sous le maillot de Lotto Soudal, dont Binche-Chimay-Binche et la deuxième étape du Tour de Wallonie. Jasper a participé à son premier Tour de France en 2018 où il a joué le rôle de chef de file pour André Greipel.