Op negentienjarige leeftijd werd Jasper De Buyst prof en combineerde baanwielrennen met wegraces.
In 2013 en 2014 won Jasper de Lotto Zesdaagse Vlaanderen-Gent. Hij won in 2015 samen met Otto Vergaerde een bronzen medaille op het wereldkampioenschap baanwielrennen in Saint-Quentin-en-Yvelines in 2015. Na zijn deelname aan de Olympische Spelen van 2016 wendde De Buyst zich tot het wielrennen op de weg. Deze beslissing bleek verstandig want in 2017 behaalde de jonge Belgische sprinter onder de trui van Lotto Soudal vier overwinningen, waaronder Binche-Chimay-Binche en de tweede etappe van de Tour de Wallonie. Jasper nam in 2018 deel aan zijn eerste Tour de France waar hij de hoofdrol speelde voor André Greipel.